Minggu, 23 Oktober 2011

Hukum Gauss


  1. Fluks Medan Listrik
Fluks ( Φ ) adalah sebuah sifat dari semua medan Vektor. Fluks diturunkan dari kata latin ” Fluere ”(mengalir). Untuk permukaan tertutup didalam sebuah medan listrik, bahwa ΦE adalah Positif jika garis – garis gaya yanng menuju keluar dan negatif jika garis – garis gaya yang menuju ke dalam.
Permukaan di bagi – bagi menjadi segi empat kuadratis ΔS yang masing – masing cukup kecil sehingga dapat di anggap sebagai bidang datar. Elemen luas dapat dinyatakan sebagai sebuah vektor ΔS, yang besarnya menyatakan luas ΔS ; arah ΔS di ambil normal.
Sebuah definisi setengah kuantitatip mengenai fluks adalah :
ΦE = Є t . ΔS
          Satuan SI yang sesuai untuk ΦE adalah Newton meter² atau Coloumb ( N.m²/c).
                    Definisi fluks listrik yang didapat didalam limit diferensial. Dengan menggantikan penjumlahan terhadap permukaan dengan sebuah integral terhadap permukaan akan menghasilkan :                                                          ΦE = ф E . dS

          Contoh Soal :
         
  1. Hukum Coulomb
Pengertian hukum Coulomb adalah Gaya tarik atau gaya tolak dua benda yang bermuatan listrik berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya dan berbanding lurus dengan besar masing-masing muatan.Ditemukan oleh Charles Coulomb (1736 – 1806), dia mempelajarinya dengan menggunakan timbangan puntir hasil penemuannya. Untuk menyempurnakan penemuannya Coulomb menggunkan cara Induksi untuk memperoleh muatan dan mevariasikan besarnya muatan, sebagai contoh dari percobaan Coulomb, mula – mula muatan pada setiap bola sebesar Q0, besarnya muatan tersebut dapat dikurangi menjadi ½ Q0 dengan cara membumikan salah satu bola tersebut agar muatannya terlepas dan kemudian kedua bola dikontakkan kembali.
Hukum-coulomb.png                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            F = Kq1 . q2
                        
          F = Gaya (N)
          K = Konstanta, 8,99 X 109 N. m²/C²
          Q = Muatan ( C )
          R = Jarak ( m )

                    Gaya yang timbul akibat adanya 2buah titik muatan antara keduanya, yang besarnya sebanding dengan perkalian nilai ke 2 muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya :
1.     Interaksi antara benda – benda bermuatan ( tdk hanya titik muatan ) terjadi melalui gaya tak kontak. Yang bekerja melampaui jarak Separasi.
2.     Bahwa arah pada masing – masing muatan selalu terletak sepanjang garis yang menghubungkan ke 2 muatan tersebut.
3.     Gaya yang timbul dapat membuat kedua titik tarik menarik atau saling tolak menolak tergantung nilai dari masing – masing muatan. Muatan sejenis ( bertanda sama ) → tolak menolak. Muatan berbeda → Tarik Menarik.

Contoh Soal :
          Dua muatan titik masing – masing sebesar 0.05 µC dipisahkan pada jarak 10cm. Carilah;
a.     Besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lain
b.     Jumlah satuan muatan dasar pada masing – masing muatan.
Jawab :
a.     Dari hukum Coloumb, besarnya gaya adalah
F = K.q1.q2
         
   = ( 8,99 x 109 N.m²/C² ).(0,05 x 10-6 C).( 0,05 x 10-6 C)
                                             ( 0,1 m )²
   = 2,25 x 10-3 N
b.     Jumlah elektron yang diperlukan untuk menghasilkan muatan sebesar 0,05 µC diperoleh dari :
Q = Ne
N = q / e = 0,05 x 10-6 C = 3,12 x 1011
                         1,6 X 10-19 C

  1. Hukum Gaus
Hukum gaus adalah fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara.
Persamaan Hukum Gauss
          Φ net = Є E A cos θ = q / Єo
                    Untuk kuat medan liastrik
          Φ net =  Є E A cos θ = 4π r² E → E = q / 4π r² = K. q/ r²

          1. Beda Potensial dan Potensial Listrik :
        Gaya elektrostatik bersifat konservatif
        Secara mekanik, usaha adalah

Usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah muatan listrik dari A ke B adalah

          2. Interaksi listrik statik bersifat konservatif karena
       Tidak ada disipasi energi ketika partikel bermuatan berpindah dalam medan listrik.
       Potensial listrik merupakan fungsi keadaan.












Muatan listrik dipindahkan secara radial

          3. Energi Potensial medan listrik statik
Usaha pada gaya konservatif sama dengan negatif dari perubahan energi potensial, ΔPE

         


Persamaan ini hanya berlaku untuk medan listrik serba sama / homogen, dan dari persamaan ini kita akan mengenal konsep potensial listrik.

4. Potensial Listrik
        Beda potensial listrik antara dua titik


 






        Potensial listrik merupakan besaran skalar dan disebut juga tegangan.

4. Potensial Listrik Pada sebuah Titik di Sekitar Muatan Listrik

5. Analogi antara medan gravitasi dan medan gravitasi listrik
*   Fluks listrik didefinisikan sebagai jumlah/banyaknya garis-garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.
*   Pernyataan hukum Gauss, ”Fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan permitivitas udara”
*   Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan yang terjadi ketika sebuah muatan uji dipindahkan dari suatu titik yang tak berhingga jauhnya ke titik yang ditanyakan.
*   Energi potensial listrik adalah usaha yang dibutuhkan sebuah muatan listrik untuk dipindahkan dari sebuah titik.
*   Kuat medan listrik dan potensial listrik saling berhubungan.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar